PDF Tổng hợp lý thuyết & Công thức Toán 12 chương trình mới – Mapstudy

47 trang

Bạn đang bước vào năm học cuối cấp và cảm thấy “ngợp” giữa hàng loạt công thức, định lý, chuyên đề Toán 12? Tổng hợp lý thuyết & Công thức Toán 12 chương trình mới – Mapstudy chính là chìa khóa giúp bạn giải quyết mọi lo lắng! Với tài liệu này, bạn sẽ có trong tay bộ kiến thức cô đọng, dễ hiểu, giúp hệ thống hóa toàn bộ lý thuyết và công thức Toán 12 một cách bài bản, sẵn sàng chinh phục điểm 9+ một cách dễ dàng.

Tài liệu toán 12 Tổng hợp lý thuyết & Công thức Toán 12 chương trình mới – Mapstudy được biên soạn công phu, bao gồm các chương trọng tâm của chương trình Toán 12:

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

• Tổng hợp bảng đạo hàm cơ bản và mở rộng.
• Hướng dẫn chi tiết về tính đơn điệu của hàm số, các bước xét tính đồng biến, nghịch biến.
• Điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số và mối liên hệ với đạo hàm.
• Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
• Đường tiệm cận của đồ thị hàm số (ngang, đứng, xiên).
• Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba, hàm phân thức hữu tỉ.
• Ứng dụng đạo hàm và khảo sát hàm số trong thực tiễn (vật lý, hóa học, sinh học, kinh tế).

Chương 2: Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

• Khái niệm vectơ trong không gian.
• Các phép toán vectơ trong không gian (tổng, hiệu, tích của một số với một vectơ, tích vô hướng).
• Tọa độ của một điểm và tọa độ của một vectơ trong hệ trục Oxyz.
• Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.
• Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác.
• Cách tìm tọa độ của một vectơ vuông góc với hai vectơ cho trước.

Chương 3: Các số đặc trưng đo độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm

• Khoảng biến thiên và ý nghĩa.
• Khoảng tứ phân vị và ý nghĩa.
• Phương sai, độ lệch chuẩn và ý nghĩa.

Chương 4: Công thức nguyên hàm tích phân (cơ bản & mở rộng)

• Tổng hợp các công thức nguyên hàm hay gặp.
• Công thức nguyên hàm mở rộng.
• Tích phân hàm phân thức hữu tỷ.
• Tích phân hàm phân thức vô tỷ.
• Một số công thức giải nhanh tích phân khác.

Chương 5: Phương pháp tọa độ trong không gian

• Phương trình mặt phẳng (vectơ pháp tuyến, phương trình tổng quát, vị trí tương đối).
• Phương trình đường thẳng trong không gian (vectơ chỉ phương, phương trình tham số, chính tắc, vị trí tương đối).
• Khoảng cách (từ điểm đến đường thẳng, giữa hai đường thẳng chéo nhau).
• Góc (giữa hai đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng, hai mặt phẳng).
• Phương trình mặt cầu.

Chương 6: Xác suất có điều kiện

• Định nghĩa xác suất có điều kiện.
• Công thức xác suất có điều kiện và công thức nhân xác suất.
• Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.

Tổng hợp lý thuyết & Công thức Toán 12 chương trình mới – Mapstudy còn mang đến nhiều điểm cộng khiến học sinh “phải có” trong giai đoạn ôn thi:

• Tác giả uy tín, giàu kinh nghiệm: Được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên Mapstudy, bám sát định hướng đề thi THPT Quốc gia 2025.
• Cấu trúc khoa học, dễ tra cứu: Lý thuyết – công thức – ví dụ minh họa được trình bày rõ ràng, súc tích, tránh dài dòng.
• Tối ưu hóa điểm số: Nội dung được thiết kế để giúp học sinh nắm chắc các dạng bài “dễ lấy điểm” và tránh lỗi sai không đáng có.
• Hỗ trợ ôn tập nhanh gọn: Thích hợp cho cả việc học lâu dài lẫn ôn gấp trước kỳ thi, giúp tiết kiệm thời gian mà vẫn hiệu quả.

Để sở hữu ngay công cụ học tập đắc lực này, hãy tải file Tổng hợp lý thuyết & Công thức Toán 12 chương trình mới – Mapstudy về để tham khảo và học tập ngay hôm nay!