PDF Bài toán thực tế về nguyên hàm và tích phân Toán 12 – Võ Công Trường

151 trang

Mang Toán học vào đời sống – Giải mã các bài toán "lời văn" hóc búa.

Bạn thuộc làu bảng nguyên hàm, tính tích phân nhoay nhoáy, nhưng lại "đứng hình" khi gặp một bài toán về vận tốc của vật thể, tốc độ sinh trưởng của vi khuẩn hay bài toán kinh tế về chi phí biên?

Đó là điểm yếu chung của học sinh hiện nay: Giỏi tính toán nhưng yếu tư duy mô hình hóa. Cuốn sách của thầy Võ Công Trường sinh ra để lấp đầy khoảng trống đó, giúp bạn biến những đề bài dài ngoằng thành các biểu thức tích phân đơn giản.

Nội dung cuốn sách là chiếc chìa khóa để bạn xử lý các dạng bài vận dụng cao:

• Mô hình hóa Toán học (Mathematical Modeling): Hướng dẫn quy trình 3 bước: Đọc hiểu đề thực tế -> Thiết lập hàm số/phương trình -> Dùng tích phân để giải quyết.
  
  
• Đa dạng hóa các lĩnh vực ứng dụng:
  
  • Vật lý: Bài toán chuyển động (tính quãng đường từ vận tốc $v(t)$, gia tốc $a(t)$), bài toán công cơ học.
    
    
  • Sinh học & Đời sống: Tốc độ tăng trưởng vi khuẩn, bài toán truyền nhiệt.
    
    
  • Kinh tế: Bài toán thặng dư tiêu dùng, chi phí biên – những dạng bài rất hay gặp trong đề thi ĐGNL.
    
    
  • Hình học thực tế: Tính diện tích/thể tích của các vật thể có hình dáng đặc biệt (mái vòm, bồn chứa nước, chi tiết máy) mà công thức sơ cấp không tính được.
    
• Lời giải chi tiết & Phân tích sai lầm: Thầy Trường không chỉ giải mà còn chỉ ra những "bẫy" tư duy khi đặt cận tích phân hoặc xác định sai đại lượng, giúp học sinh tránh mất điểm oan.
  

Đây là tài liệu cực kỳ cần thiết cho các bạn mục tiêu 8.5+ và những ai muốn chinh phục kỳ thi Đánh giá năng lực (HSA/TSA) – nơi các bài toán thực tế luôn là "đặc sản".