PDF Giáo trình phương pháp tính, Trương Vĩnh An, Phạm Văn Hiển, Phan Tự Vượng

Giáo trình phương pháp tính, Trương Vĩnh An, Phạm Văn Hiển, Phan Tự Vượng

 

MỤC LỤC
LỜI NÓI ĐẦU 3
Chƣơng 1: SAI SỐ 5
§1 SAI SỐ TUYỆT ĐỐI VÀ SAI SỐ TƢƠNG ĐỐI 5
1. Sai số tuyệt đối 5
2. Sai số tƣơng đối 5
§2 SAI SỐ QUY TRÒN 6
§3 CHỮ SỐ CHẮC 6
§4 SAI SỐ BIỂU THỨC 7
§5 BÀI TẬP 8
Chƣơng 2: GIẢI GẦN ĐÚNG PHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ
VÀ SIÊU VIỆT 9
§1 NGHIỆM VÀ KHOẢNG TÁCH NGHIỆM 9
1. Nghiệm 9
2. Khoảng tách nghiệm 9
§2 PHƢƠNG PHÁP LẶP ĐƠN 10
1. Nội dung phƣơng pháp 10
2. Sự hội tụ và sai số 10
3. Một cách khác đánh giá sai số 12
4. Thực hành trên máy Casio 13
§3 PHƢƠNG PHÁP NEWTON 14
1. Nội dung phƣơng pháp 14
2. Sự hội tụ và sai số 15
3. Thực hành trên máy Casio 17
4. Tìm căn bậc k (k nguyên dƣơng) một số thực 19
§4 BÀI TẬP 20
Chƣơng 3: GIẢI HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
BẰNG PHƢƠNG PHÁP LẶP 23
§1 MỞ ĐẦU 23
1. Hệ phƣơng trình tuyến tính 23
2. Chuẩn “dòng” của ma trận 24
§2 PHƢƠNG PHÁP LẶP ĐƠN 25
1. Nội dung phƣơng pháp 25
2. Thực hành máy Casio 570 26
3. Hệ “chéo trội” 27
70
§3 PHƢƠNG PHÁP LẶP SEIDEN 28
1. Phƣơng pháp lặp Seiden 28
2. Thực hành trên máy Casio 570 29
§4 BÀI TẬP 30
Chƣơng 4: ĐA THỨC NỘI SUY 31
§1 VẤN ĐỀ CHUNG 31
1. Đa thức nội suy 31
2. Sai số nội suy 31
§2 ĐA THỨC NỘI SUY LAGRANGE 33
1. Đa thức nội suy Lagrange 33
2. Phân tích về phân thức tối giản 34
§3 ĐA THỨC NỘI SUY NEWTON 35
1. Trƣờng hợp tổng quát 35
2. Trƣờng hợp lƣới đều 37
§4 BÀI TẬP 38
Chƣơng 5: TÍNH TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH 41
1. Công thức hình thang 41
2. Công thức Simpson 43
3. Ứng dụng tính gần đúng lna và p bằng phép toán +,-,*,/ 45
4. Bài tập 46
Chƣơng 6: PHƢƠNG PHÁP BÌNH PHƢƠNG BÉ NHẤT 47
1. Bài toán
47
2. Tuyến tính 48
3. Tuyến tính hóa 49
4. Trƣờng hợp y=AeBx 49
5. Bài tập 50
Chƣơng 7: GIẢI PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN 53
1. Bài toán Côsi 53
2. Phƣơng pháp Ơ le 54
3. Phƣơng pháp Ơ le cải tiến 56
4. Phƣơng pháp Runge – Kutta (RK) 59
5. Về một cách tính số e 65
6. Bài tập 66
TÀI LIỆU THAM KHẢO 67