PDF Integer and Combinatorial Optimization - Laurence A. Wolsey & George Nemhauser

772 trang

Cuốn "Kinh thánh" về Quy hoạch nguyên dành cho dân Toán - Tin thực thụ.

Nếu bạn đang làm việc trong lĩnh vực Khoa học máy tính (CS), Vận trù học (Operations Research) hay Toán ứng dụng, đây không phải là một cuốn sách để đọc giải trí. Đây là tài liệu tham khảo chuẩn mực nhất (Standard Reference) về lý thuyết tối ưu hóa rời rạc được sử dụng trong các chương trình cao học trên toàn thế giới.

Khi các bài toán thực tế vượt ra khỏi khuôn khổ của Quy hoạch tuyến tính (Linear Programming) đơn giản và chạm đến ngưỡng NP-Khó (NP-Hard) – như bài toán lập lịch bay, tối ưu hóa chuỗi cung ứng, hay định tuyến mạng – bạn cần những công cụ mạnh mẽ hơn. Wolsey và Nemhauser cung cấp chính xác nền tảng toán học đó.

Cuốn sách này là cầu nối hoàn hảo giữa lý thuyết trừu tượng và thuật toán thực thi:

• Lý thuyết đa diện (Polyhedral Theory): Hiểu sâu về cấu trúc hình học của các bài toán nguyên, nền tảng để xây dựng các ràng buộc (constraints) chặt chẽ.
  
  
• Các thuật toán cốt lõi: Giải thích cặn kẽ cơ chế bên dưới các bộ giải (solvers) hiện đại như Cplex hay Gurobi: từ Nhánh và Cận (Branch and Bound), Cắt mặt (Cutting Planes) đến Nhánh và Cắt (Branch and Cut).
  
  
• Tư duy mô hình hóa: Cách biến một bài toán mơ hồ trong thực tế thành các biến số nguyên và phương trình toán học giải được.
  

Đây là cuốn sách bắt buộc phải có trên kệ của bất kỳ ai muốn đi sâu vào nghiên cứu thuật toán, làm việc trong mảng Logistics, AI/Machine Learning (phần tối ưu hóa), hoặc đơn giản là muốn hiểu cách thế giới giải quyết những bài toán hóc búa nhất.