PDF Phong tỏa Tọa Độ Trong Không Gian Toán 12 Mapstudy

308 trang

Bạn có đang “đau đầu” với những bài toán tọa độ trong không gian ba chiều? Phần hình học không gian luôn khiến nhiều học sinh “ngại ngùng” vì tính trừu tượng cao, khó hình dung và dễ nhầm lẫn công thức? Nhiều học sinh mất điểm đáng tiếc chỉ vì thiếu một lộ trình học rõ ràng, trong khi phần kiến thức này lại chiếm tỷ trọng lớn trong đề thi Toán 12. Tài liệu Phong tỏa Tọa Độ Trong Không Gian Toán 12 Mapstudy được biên soạn nhằm hệ thống hóa toàn bộ kiến thức trọng tâm, kèm ví dụ minh họa và bài tập phân cấp từ cơ bản đến nâng cao, giúp bạn nắm chắc phương pháp giải và tự tin đạt điểm 9 – 10.

Tài liệu Phong tỏa Tọa Độ Trong Không Gian Toán 12 Mapstudy được biên soạn công phu bởi đội ngũ tác giả giàu kinh nghiệm, bao quát toàn bộ kiến thức trọng tâm của chuyên đề Tọa độ trong không gian theo chương trình sách giáo khoa mới. Cuốn sách được cấu trúc khoa học, dễ hiểu, phù hợp cho việc tự học và ôn luyện:

PHẦN 1. LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP

Chương 2: Phương pháp tọa độ trong không gian

Bài 1: Vectơ. Hệ trục tọa độ. Phép toán trong không gian

• Dạng 1. Vectơ và độ dài đoạn thẳng
• Dạng 2. Tọa độ trung điểm và tọa độ trọng tâm
• Dạng 3. Hai vectơ bằng nhau
• Dạng 4. Hai vectơ cùng phương – ba điểm thẳng hàng
• Dạng 5. Hình chiếu – điểm đối xứng
• Dạng 6. Tích vô hướng của hai vectơ
• Dạng 7. Tích có hướng của hai vectơ
• Dạng 8. Tọa độ hóa một số hình không gian
• Dạng 9. Ứng dụng thực tế

Bài 2: Phương trình mặt phẳng

• Dạng 1. PTMP đi qua 1 điểm và 1 vectơ pháp tuyến
• Dạng 2. PTMP đi qua 1 điểm và vuông góc đường thẳng
• Dạng 3. PTMP đi qua 1 điểm – song song 1 mặt phẳng
• Dạng 4. PTMP đi qua 1 điểm – chứa 1 đường thẳng
• Dạng 5. PTMP trung trực của đoạn thẳng AB
• Dạng 6. PTMP đi qua 3 điểm không thẳng hàng
• Dạng 7. PTMP dưới dạng đoạn chắn
• Dạng 8. PTMP tiếp xúc mặt cầu tại tiếp điểm
• Dạng 9. PTMP đi qua 1 điểm – vuông góc với 2 mặt phẳng
• Dạng 10. PTMP chứa AB – song song 1 đường thẳng
• Dạng 11. PTMP nhận cặp vectơ chỉ phương
• Dạng 12. PTMP liên quan đến bài toán thực tế
• Dạng 13. Hai mặt phẳng song song hoặc vuông góc
• Dạng 14. Khoảng cách từ một điểm đến 1 mặt phẳng

Bài 3: Phương trình đường thẳng

• Dạng 1. Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng
• Dạng 2. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
• Dạng 3. Vị trí tương đối: đường thẳng – mặt phẳng
• Dạng 4. Lập phương trình đường thẳng
• Dạng 5. Tính góc trong không gian
• Dạng 6. Xác định hình chiếu và điểm đối xứng
• Dạng 7. Bài toán có yếu tố thực tế

Bài 4: Phương trình mặt cầu

• Dạng 1. Xác định tâm và bán kính mặt cầu
• Dạng 2. Viết phương trình mặt cầu
• Dạng 3. Tâm mặt cầu thuộc đường thẳng/mặt phẳng
• Dạng 4. Mặt cầu tiếp xúc đường thẳng/mặt phẳng
• Dạng 5. Mặt cầu cắt đường thẳng/mặt phẳng
• Dạng 6. Vị trí tương đối liên quan mặt cầu
• Dạng 7. Bài toán thực tế

PHẦN 2. ÔN TẬP RÈN LUYỆN

• 20 đề tham khảo

Tại sao tài liệu toán 12 này lại được đánh giá cao và tin dùng bởi hàng nghìn học sinh trên toàn quốc? Câu trả lời nằm ở những ưu điểm vượt trội sau:

• Phương pháp “Phong tỏa từng bước” độc đáo: Thay vì tiếp cận truyền thống, tài liệu áp dụng phương pháp chia nhỏ vấn đề phức tạp thành các bước cụ thể, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và không bị “lạc” trong quá trình giải.
• Hệ thống công thức được “mã hóa” thông minh: Mỗi công thức được gán với các “mã nhớ” và sơ đồ tư duy trực quan, giúp học sinh nhớ lâu và áp dụng chính xác trong mọi tình huống.
• Ngân hàng bài tập phân loại chi tiết: Từ cơ bản đến nâng cao, từ câu hỏi trắc nghiệm đến tự luận, tất cả đều được phân loại theo mức độ khó và kỹ thuật giải, phù hợp với mọi trình độ học sinh.

Nếu bạn đang muốn chinh phục phần tọa độ trong không gian một cách nhanh gọn và hiệu quả, thì Phong tỏa Tọa Độ Trong Không Gian Toán 12 Mapstudy chính là lựa chọn không thể bỏ qua. Hãy tải ngay tài liệu này để tự tin làm chủ kiến thức và bứt phá điểm số trong kỳ thi sắp tới!